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Questões e Conteúdos de Matemática Básica, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e outros

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Prova Idecan – MGS – 2015 – Ensino Fundamental

QUESTÃO 8 – IDECAN 2015.  Um atleta corre, em média, 800 metros em um minuto e 20 segundos. Mantendo essa média, o total em metros que esse atleta corre em quatro minutos, é:

a) 3200      b) 2400     c) 1600       d) 2880

Resolução da questão 8 até 14

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QUESTÃO 9 – IDECAN 2015. A razão entre o número de homens e o de mulheres em uma empresa é 3/5. Se o total de funcionários nessa empresa é 120, então o total de mulheres é igual a:
a) 45            b) 72          c) 75         d) 48

Resolução da questão 8 até 14

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QUESTÃO 10 – IDECAN 2015.  Dentre as alternativas, a única correta é:
a) O menor múltiplo comum entre 12 e 20 é o número 120.
b) O maior divisor comum entre 12 e 18 é o número 3.
c) 32% de 200 é igual a 68.
d) {3 + [ 2.(3 -1)] – 4} é igual a 3.

Resolução da questão 8 até 14

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QUESTÃO 11 – IDECAN 2015. João possui R$ 37,00 dentre notas de R$2,00 e R$ 5,00, num total de 11 notas. Desse modo, o total de notas de R$ 2,00 que João possui é:
a) 6           b) 5          c) 7            d) 4

Resolução da questão 8 até 14

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QUESTÃO 12 – IDECAN 2015. Fatorando a equação

 

 

, sabendo que y # 0, então o valor positivo de x é igual a:

Resolução da questão 8 até 14
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QUESTÃO 13 – IDECAN 2015.  Num triângulo retângulo a soma das medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual a 10 cm e a medida de um dos catetos é igual a 6 cm. Nessas condições, a medida, em cm, do outro cateto desse triângulo é:
a) 3           b) 4            c) 6             d) 8

Resolução da questão 8 até 14

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QUESTÃO 14 – IDECAN 2015. Se na figura as retas a,b,c são paralelas e a reta AD é perpendicular a reta b, então a área do trapézio ABCD, é:

a) 70             b) 80           c) 120          d) 140

Resolução da questão 8 até 14

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8 –  A       9 – C      10 – D      11 – A    12 – C    13  –  D      14 – A

Questões da prova do Senai 2017 – CGE 2128

QUESTÃO 21 – SENAI 2017 – CGE 2128.  Em processos seletivos, é comum encontrarmos exercícios envolvendo o valor do ano em que são aplicados. Um candidato, percebendo essa regularidade, resolveu encontrar todos os divisores inteiros do número 2015 durante seus estudos. Quantos divisores inteiros possui o número 2015?

a. 3.       b. 6.      c. 8.     d. 12.      e. 16.

Resolução das Questões de 21 até 34                          Baixar questões para Impressão

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QUESTÃO 22 – SENAI 2017 – CGE 2128. Em um edifício residencial com 16 andares, dois segmentos do display que mostra os números dos andares estão “queimados”, conforme mostra a figura a seguir.

Se a parte “queimada” do display está representada pelos retângulos claros na figura, quantos são os números de andares que aparecem com problema no visor?

a. 6.     b. 8.        c. 11.      d. 13.     e. 16.

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QUESTÃO 23 – SENAI 2017 – CGE 2128.  Foi realizada uma pesquisa com 100 ouvintes de rádio sobre a audiência das rádios A e B. 48 pessoas disseram ouvir apenas a rádio A, 12 pessoas disseram ouvir as duas rádios e apenas 9 pessoas não ouvem nenhuma das duas rádios. Quantas pessoas ouvem apenas a rádio B?

a. 21.       b. 31.        c. 43.       d. 52.       e. 60.

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QUESTÃO 24 – SENAI 2017 – CGE 2128. . Após aplicar dois aumentos consecutivos de 20% e 30% sobre o preço de determinado produto, uma loja de shopping participará do “Dia da Promoção”, colocando um cartaz que oferece aos clientes um desconto de 50% sobre o preço desse mesmo produto. Após esses aumentos e desconto, qual foi o abatimento oferecido sobre o preço inicial do produto, em porcentagem?

a. 22%.      b. 25%.       c. 35%.       d. 50%.       e. 78%.

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QUESTÃO 25 – SENAI 2017 – CGE 2128. O lucro de uma empresa é dado pelo polinômio L(x) = – x+ 500x – 80000, no qual x representa o número de unidades vendidas de um certo produto. Com o aumento de 200 unidades nas vendas desse produto, qual a expressão que representa a nova situação do lucro desta empresa?

a. L(x) = x2 + 100x – 20.000.               b. L(x) = -x2 + 100x – 20.000.                c. L(x) = x2 + 100x – 220.000.                                                                         d. L(x) = -x2 + 900x – 20.000.              e. L(x) = -x2 + 900x – 220.000.

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QUESTÃO 26 – SENAI 2017 – CGE 2128.  Um atleta, durante a corrida de São Silvestre, completou o percurso em 1h30min, com uma velocidade constante de 10 km/h. Se um iniciante fez o mesmo percurso com uma velocidade constante de 5 km/h, em quanto tempo ele completou o percurso?

a. 0h45.         b. 2h06.        c. 2h36.        d. 3h00.         e. 5h00.

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QUESTÃO 27 – SENAI 2017 – CGE 2128.. Durante uma competição, do tipo “faça se puder”, os atletas precisam subir, apoiados em uma escada, a altura de 28 m, saindo de uma plataforma que está a 4 m de altura e à distância de 10 m (na horizontal), conforme a figura a seguir.

Desse modo, o comprimento da escada será de

a. 26,0 m.      b. 24,0 m.      c. 30,0 m.       d. 30,5 m .     e. 34,5 m.

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QUESTÃO 28 – SENAI 2017 – CGE 2128. Se a área de um quadrado é igual a 64 me queremos descobrir a medida de seu lado, podemos usar a equação x2 = 64 para representar essa situação, considerando x a medida do lado. Sendo assim, a solução dessa situação é

a. x = -8m e x = 8m.              b. apenas x = 8m.                 c. apenas x = 16m.          d. x = -32m e x = 32m.           e. apenas x = 32m.

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QUESTÃO 29 – SENAI 2017 – CGE 2128. Considere os três quadriláteros representados abaixo.

Uma propriedade comum entre esses quadriláteros é

a. os quatro ângulos são retos.
b. os quatro lados têm mesma medida.
c. as diagonais são perpendiculares.
d. os lados opostos são paralelos.
e. todos os ângulos e lados são diferentes.

QUESTÃO 30 – SENAI 2017 – CGE 2128.. O projeto de um chalé, conforme esboço sem escala a seguir, possui dois pavimentos paralelos: o primeiro pavimento e o pavimento térreo.

Qual é a medida do comprimento, em metros, do primeiro pavimento?

a. 2,25.          b. 2,50.          c. 3,60.         d. 3,75.       e. 4,00.

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QUESTÃO 31 – SENAI 2017 – CGE 2128.  Uma livraria virtual anuncia um livro por R$ 42,00. Mas esse mesmo livro pode ser adquirido pelos associados de um programa de descontos por R$ 31,50. Qual é a porcentagem do desconto oferecido aos associados?

a. 10,5%.          b. 75,0%.          c. 33,3%.         d. 23,6%.          e. 25,0%.

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QUESTÃO 32 – SENAI 2017 – CGE 2128.  Para resolver um problema em uma construção, um engenheiro precisa converter cm3 para m3, assim, quanto equivale 7000 cm3 em m3 ?

a. 7.        b. 0,7.          c. 0,007.          d. 70.        e. 0,07.

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QUESTÃO 33  – SENAI 2017 – CGE 2128.  Dois amigos disputam quem irá obter mais pontos em um jogo virtual. O primeiro amigo opta pelo jogo em um módulo que o permite ganhar dois pontos a cada rodada, perdendo 10 pontos ao final do jogo. O segundo amigo opta pelo jogo em um módulo que o permite iniciar com 10 pontos, ganhando apenas um ponto a cada rodada. Assim, para que o primeiro dos amigos seja o campeão, será necessário que eles realizem, no mínimo, quantas jogadas?

a. 7.        b. 10.        c. 20.       d. 21.        e. 30.

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QUESTÃO 34  – SENAI 2017 – CGE 2128.  Ao observar a figura abaixo, que representa o mapa de uma cidade, percebe-se que existe uma triangulação entre as cidades A, B e C.

Sabendo que a distância retilínea que separa as cidades A e B é de 1320 Km, qual a distância em linha reta entre as cidades B e C?

a. 660 Km.         b. 1760 Km.       c. 880 Km.       d. 1950 Km.      e. 990 Km.

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QUESTÃO 35  – SENAI 2017 – CGE 2128.. Um jardineiro plantará grama em toda a área de um jardim circular. Sabendo que foram utilizados 18,84 metros de limitadores (separadores de grama) para cercá-lo, quantos metros quadrados de grama serão plantados nesse jardim? Considere: π = 3,14.

a. 6,00.          b. 9,42.           c. 28,26.         d. 59,16.         e. 113,04.

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QUESTÃO 36  – SENAI 2017 – CGE 2128. Considere os conjuntos abaixo.

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { x ∈ ℕ / -1 ≤ x ≤ 8 }
C = { números pares múltiplos de 3 }

Analise cada uma das afirmações abaixo.
I. A ⊃ B
II. A ∩ B = A
III. A ∩ C = { 6 }
IV. B = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

Estão corretas as afirmações
a. I e II.          b. I e III.        c. II e III.       d. II e IV.         e. III e IV

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QUESTÃO 37  – SENAI 2017 – CGE 2128. . Certos veículos possuem o macaco hidráulico para troca de pneu na forma de um losango. Quando está na posição final de elevação, o ângulo superior (indicado) do macaco hidráulico mede 80°, conforme mostrado na figura sem escalas a seguir.

Qual é a medida, em graus, do ângulo indicado pela letra x na figura?

a. 50.      b. 100.     c. 140.        d. 165.     e. 200.

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QUESTÃO 38  – SENAI 2017 – CGE 2128.. Um marceneiro foi contratado para revestir uma parede com madeira para uma churrascaria. Esse revestimento deve ser montado usando bases quadriculares que serão construídas a partir de painéis com medidas 780 cm por 660 cm. Para economizar, o marceneiro deve cortar esses painéis obtendo peças do maior tamanho possível e sem que haja sobra de material. O tamanho do lado de cada uma das peças a serem cortadas pelo marceneiro, em cm, é de

a. 10.       b. 20.       c. 30.      d. 50.       e. 60.

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QUESTÃO 39  – SENAI 2017 – CGE 2128. Um maratonista corre um percurso de 42 km em uma estrada, enquanto um nadador percorre uma distância de 100 m em uma piscina. Quantas vezes a distância percorrida pelo maratonista é maior que a distância percorrida pelo nadador?

a. 42.         b. 58.       c. 320.      d. 420.       e. 41.900.

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QUESTÃO 40  – SENAI 2017 – CGE 2128.. Um restaurante oferece a seus clientes a opção de Self Service, conforme tabela a seguir.

Considerando os valores dessa tabela, qual é a expressão (T) que representa o total que o cliente vai pagar pela refeição, servindo-se de x quilogramas do buffet (x), de y quilogramas da sobremesa (y) e uma bebida?

a. T = 31,90(x + y).           b. T = 48,90x + 31,90y.          c. T = 48,90x + 31,90y + 3,50

d. T = 31,90x + 48,90y.     e. T = 31,90x + 48,90y + 3,50.

QUESTÕES DE PORCENTAGEM

1. (VUNESP- ODAC 2016 – Agente Recenseador)  Luís teve um aumento salarial de 11%. Se o seu salário  era de R$ 1.200,00, após o aumento, passou a ser de

(A) R$ 1.132,00.           (B) R$ 1.332,00.                 (C) R$ 1.362,00.           (D) R$ 1.392,00.            (E) R$ 1.402,00.

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2. (VUNESP- ODAC 2016 – Agente Recenseador)   A cidade Piraporinha do Norte teve eleição para prefeito. Dos eleitores que compareceram à eleição, 1/4 votaram em Mário Valente; 35%, em Otávio Forte; e a quinta parte do eleitorado, em Luis Grandão. Sendo assim, com relação ao número total dos que compareceram à eleição, o número de eleitores que não votaram em um desses três candidatos corresponde a

(A) 25%.             (B) 20%.               (C) 15%.             (D) 10%.            (E) 5%.

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3 . (VUNESP- Prefeitura de Alumínio 2016 – Auxiliar de Consultório Dentário). Uma loja comprou um lote com 150 lâmpadas, sendo 30% delas de luz verde, 20% das lâmpadas restantes de luz azul, e as demais de luz branca. O número de lâmpadas de luz branca era

(A) 70.             (B) 76.           (C) 84.           (D) 88.            (E) 92

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4 . (VUNESP- Prefeitura de Presidente Prudente 2016 – Eletricista) . Suzana estava com 76 kg, e seu médico a orientou a perder 10% de seu peso. No retorno ao consultório, ela havia perdido apenas 4,8 kg. Para atingir o pedido de seu médico, ela ainda precisa perder, em kg,

(A) 2,4.          (B) 2,6          . (C) 2,8.              (D) 3,0.            (E) 3,2

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5 . (VUNESP- UNIFEST 2016 – Hialotécnico) Joelma recebeu ordens médicas para emagrecer 15% de seu peso atual, ou seja, ela tem de emagrecer 12 kg. O peso atual de Joelma, em kg, é de

(A) 77.         (B) 78          . (C) 79.         (D) 80.          (E) 81.

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6 . (VUNESP- UNIFEST 2016 – Hialotécnico) Com uma quantidade de chuva de 6 mm o nível de uma represa subiu, aproximadamente, 3 pontos percentuais (3%). Para que o nível dessa represa suba, aproximadamente, 18 pontos percentuais (18%), em relação ao mesmo volume inicial, será necessária uma quantidade de chuva, em mm, de

(A) 9.          (B) 12.           (C) 18.          (D) 30.        (E) 36.

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7 . (VUNESP- CÂMARA MUNICIPAL DE POÁ 2016 – Motorista) Em 2014, uma escola tinha 250 alunos esportistas, dos quais 30% jogavam futebol. Em 2015, essa porcentagem diminuiu para 20%, mas o número de jogadores de futebol não se alterou. O número de alunos esportistas em 2015 era

(A) 375.           (B) 350.          (C) 300.         (D) 250.           (E) 200.

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8 . (VUNESP- CÂMARA MUNICIPAL DE POÁ 2016 – Motorista)  Gilmar gastou 5% de seu salário com a internet, 10% com as contas de água e de luz e 35% com supermercado. Essas despesas totalizaram R$ 1.150,00. Pode-se afirmar que o valor gasto com a internet foi

(A) R$ 115,00.            (B) R$ 120,00.            (C) R$ 125,00.           (D) R$ 135,00.         (E) R$ 150,00.

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9. (CESGRANRIO – LIQUIGÁS 2015 – Oficial de Produção)  Um empresário anunciou que destinará 4% do lucro anual de sua empresa para um projeto de alfabetização de adultos. Se, no próximo ano, a empresa lucrar R$ 280.000,00, quanto será destinado a esse projeto?

(A) R$ 4.000,00            (B) R$ 9.200,00             (C) R$ 10.400,00              (D) R$ 11.200,00                 (E) R$ 14.000,00

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10. (CESGRANRIO – LIQUIGÁS 2015 – Oficial de Produção) “(…) A companhia Real Expresso decidiu oferecer promoções especiais para alguns trajetos (…). Quem mora em Salvador e precisa chegar à capital federativa do Brasil ou ir até Goiânia pode conseguir um desconto de até 95%, pagando apenas R$ 13,02 (…).” Disponível em: . Acesso em 12 abr. 2015. Adaptado. De acordo com as informações do texto, qual é o preço, sem desconto, de uma passagem de Salvador até Goiânia?

(A) R$ 123,69             (B) R$ 130,20               (C) R$ 188,20                (D) R$ 247,38             (E) R$ 260,40

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11. (FGV – TJ Santa Catarina 2015 – Técnico Judiciário Auxiliar)   Em uma casa de lanches, o sanduíche Big custa R$ 8,80, o copo com refrigerante R$ 2,50 e a porção de batatas fritas, R$ 4,70. Entretanto, o consumidor que pedir esses três produtos juntos pagará, na promoção, apenas R$ 14,20. Em relação ao preço normal, o preço da promoção equivale a um desconto de, aproximadamente:

(A) 7%;         (B) 9%;                (C) 11%;                (D) 13%;             (E) 15%.

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 12. (FGV – Prefeitura Municipal de Paulínia 2016 – Agente de Administração Pública)  No supermercado há uma promoção na venda de rolos de papel higiênico, como mostra a figura a seguir.

bandicam 2017-01-18 15-58-11-121

Essa promoção é equivalente a um desconto aproximado de

(A) 6,0%.            (B) 7,8%.            (C) 8,3%.            (D) 9,5%.            (E) 11,0%

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  13. (FGV – IBGE 2016 – ANALISTA – ANÁLISE DE PROJETOS) De um grupo de controle para o acompanhamento de uma determinada doença, 4% realmente têm a doença. A tabela a seguir mostra as porcentagens das pessoas que têm e das que não têm a doença e que apresentaram resultado positivo em um determinado teste.

bandicam 2017-01-18 16-28-48-719

 Entre as pessoas desse grupo que apresentaram resultado positivo no teste, a porcentagem daquelas que realmente têm a doença é aproximadamente:

(A) 90%;        (B) 85%;          (C) 42%;          (D) 26%;          (E) 4%.

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14. (FGV – COMPESA 2016 – Assistente de Tecnologia da Informação)  O resultado da divisão de 100% por 20% é:

(A) 0,5%.           (B) 5%.           (C) 50%.       (D) 500%.        (E) 5000%.

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15. (FGV – MPRJ 2016 – TÉCNICO DO MINISTÉRIO PÚBLICO) Miguel pagou atrasado a conta de seu cartão de crédito. Por esse motivo, a operadora do cartão cobrou, entre multa e juros, um total de 15% sobre o valor original da conta, totalizando R$ 920,00. O valor original da conta do cartão de crédito de Miguel era:

(A) R$ 720,00;           (B) R$ 756,00;         (C) R$ 782,00;         (D) R$ 790,00;          (E) R$ 800,00.

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16. (FGV – TJ-RO 2015 – TÉCNICO JUDICIÁRIO) No Tribunal de Justiça de certo estado (fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano estão no quadro a seguir:

Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de:

(A) 66%;        (B) 68%;         (C) 70%;           (D) 72%;           (E) 74%.

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17. (FGV – Câmara Municipal de Caruaru 2015 – TÉCNICO LEGISLATIVO)  O comprimento e a largura de um retângulo foram aumentados, cada um deles, em 20%. O perímetro desse retângulo aumentou em

(A) 10%            . (B) 20%.             (C) 21%.             (D) 40%.            (E) 44%

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18, (CESGRANRIO – IBGE 2016 – AGENTE DE PESQUISAS E MAPEAMENTO)  Em uma prova de múltipla escolha, todas as questões tinham o mesmo peso, ou seja, a cada questão foi atribuído o mesmo valor. Aldo tirou nota 5 nessa prova, o que corresponde a acertar 50% das questões da prova. Ao conferir suas marcações com o gabarito da prova, Aldo verificou que acertou 13 das 20 primeiras questões, mas constatou que havia acertado apenas 25% das restantes. Quantas questões tinha a prova?

(A) 24           (B) 84           (C) 32           (D) 72              (E) 52

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19. (CESGRANRIO – EPE 2015 – APOIO ADMINISTRATIVO) Em um supermercado, uma embalagem com 12 picolés custa R$ 21,60 e cada picolé, vendido separadamente, custa R$ 2,40. Ao optar pela compra da embalagem, o cliente recebe um desconto, em relação ao preço de venda por unidade, de

(A) 15%        (B) 20%          (C) 25%             (D) 30%            (E) 60%

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20. (CESGRANRIO – LIQUIGÁS 2015 – TÉCNICO(A) DE SEGURANÇA DO TRABALHO I)  Em uma negociação sindical, os trabalhadores reivindicam um aumento de 25%, o que elevaria o piso salarial para R$ 1.800,00. Qual é, em reais, o piso salarial atual desses trabalhadores?

(A) 1.280         (B) 1.440            (C) 1.600         (D) 1.640          (E) 1.680

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Gabarito: 1.B  2.B  3.C  4.C  5.D   6.E   7.A   8.A  9.D  10. E  11.C  12.C  13.D   14.D   15.E  16.D  17.B  18.C 19.C  20.B

 

ENEM – 2015

 

136. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

bandicam 2015-10-27 23-54-52-472

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

a) 9       b) 7               c) 5                d) 4              e) 3

Resolução:


137. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV. Participação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região


bandicam 2015-10-31 00-34-53-138

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

A) Correios e SMS.                   B)  internet e Correios.                   C) internet e internet.                     D) internet e mídias sociais.                E) rádio/TV e rádio/TV.

Resolução:


138. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa. Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem

a) 450.         b) 500.        c) 600.     d) 750.      e) 1000.

Resolução


139. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.Qual a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20.

a) 1 / 100             b) 19 / 100                 c) 20 / 100           d) 21 / 100                e) 80 / 100

Resolução:



140. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal. O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.

bandicam 2015-10-28 00-35-26-211

A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de

a) 0,624. b) 52,0.   c) 156,0.           d) 750,0.            e) 1 201,9.

Resolução


141. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 m3 de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser

a) 16.         b) 800.         c) 1600.     d) 8000.      e) 16000.

Resolução


142. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III. Comparando-se essas probabilidades, obtém-se

A) P(I) < P(III) < P(II)           B) P(II) < P(I) < P(III)             C)P(I) < P(II) = P(III)             D)  P(I) = P(II) < P(III)             E) P(I) = P(II) = P(III)

Resolução:


143. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função

bandicam 2015-10-28 03-20-04-506

onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Disponível em: www.ibge.gov.br.Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).

Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
a) janeiro.          b) abril.                 c) junho.                   d) julho.          e) outubro.

Resolução


144. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

bandicam 2015-10-28 06-07-20-217

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado porbandicam 2015-10-28 06-10-31-241

Resolução:


 145. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.bandicam 2015-10-28 13-18-33-773

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

a) 16.                 b) 28.             c) 29.            d) 31.           e) 49.

Resolução:


 146. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Alguns médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:

– Garrafa I: 0,15 litro
– Garrafa II: 0,30 litro
– Garrafa III: 0,75 litro
– Garrafa IV: 1,50 litro
– Garrafa V: 3,00 litro

A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame. Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente.
a)I        b)II              c)III          d)IV         e) V

Resolução


147. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um concurso é composto por cinco etapas. cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais, O critério de desempate basei-a na maior pontuação na quinta etapa.

bandicam 2015-11-05 12-37-50-502

A ordem de classificação final desse concurso é:

A)  A, B, C, E, D.          B) B, A, C, E, D.      C)  C, B, E, A, D.          D) C, B, E, D, A.        E) E, C, D, B, A.

Resolução:


148. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 mde área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade. Utilize 3,0 como aproximação para π . O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de

a) 10,8.                 b) 12,0.                 c) 32,4.           d) 108,0.         e) 324,0.

Resolução:


149. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q. bandicam 2015-10-31 11-27-39-444

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são

A (290 ; 20).                 B (410 ; 0).                 C (410 ; 20).                D (440 ; 0).                  E (440 ; 20).

Resolução:


150. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de:

a) 2,099.             b) 2,96.                c) 3,021.                d) 3,07.            e) 3,10.

Resolução


151. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

:bandicam 2015-10-26 11-53-12-716

A mediana dos tempos apresentados no quadro

a) 20,70         . b) 20,77.      c) 20,80.       d) 20,85.       e) 20.

Resolução


152. (ENEM 2015 – PROVA CINZA)  O esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas. 580 cm

bandicam 2015-11-02 10-46-01-702

Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação   nos garrafões das quadras, que passaria  m a ser retângulos, como mostra o Esquema II. 580 cm 580 cm

bandicam 2015-11-02 10-52-07-625

Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)

A) aumento de 5 800 cm².          B) aumento de 75 400 cm².         C) aumento de 214 600 cm².           D) diminuição de 63 800 cm².          E) diminuição de 272 600 cm².

Resolução:


153. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
a) 2.       b) 4.         c) 9.      d) 40.       e) 80.

Resolução


154. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 mde água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a) 0,5     b) 1,0            c) 2,0          d) 3,5           e) 8,0

Resolução


155. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.

bandicam 2015-11-02 13-32-28-122

Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta. A figura que representa a forma da banderinha pronta é

bandicam 2015-11-02 14-06-44-829

Resolva


156. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.  A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

a) 23,7%              b) 30,0%                 c) 44,1%                  d) 65,7%                            e) 90,0%

Resolvido


157.(ENEM 2015 – PROVA CINZA) O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que o ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas).

bandicam 2015-10-28 17-11-25-496

De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de

a) 16,0                 b)22,9       c)32,0             d) 84,6       e) 106,6

Resolução


158. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:

bandicam 2015-11-03 13-59-30-117

Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o

A) triângulo.         B) losango.           C) pentágono.            D) hexágono.          E) octógono.

Resolução:


159.(ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log(x), conforme a figura.

bandicam 2015-10-29 03-57-12-252

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura do vidro em função da medida de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

bandicam 2015-10-29 03-58-02-476

Resolução


160.  (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

a) 6                  b) 8                    c) 14              d) 24              e)30

Resolução


 161. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

a)R$0,50 ≤ p < R$1,50        b)R$1,50 ≤ p <R$ 2,50     c)R$2,50 ≤ p < R$3,50       d)R$3,50 ≤ p < R$ 4,50        e)R$4,50 ≤ p < R$5,50

Resolução


162. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:

Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado)

A proposta implementada foi a de número
a) I.            b) II.                 c) III.            d) IV.            e) V

Resolução


163. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri – do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t>=1 (t maior ou igual a 1)?

a) P(t) = 0,5.t-1 + 8000            b) P(t) = 50 .t-1 + 8000             c) P(t) = 4000 .t-1 + 8000              d) P(t) = 8000.(0,5)t-1                                                    e) P(t) = 8000.(1,5)t-1

Resolução


164. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura

bandicam 2015-11-03 14-11-34-110

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

A)8π.             B) 12π .               C )16π.               D) 32π.               E) 64π.

Resolução:


165. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

a) 2 075,00.            b) 2 093,00.             c) 2 138,00.        d) 2 255,00.          e) 2 300,00.

Resolução


166. (ENEM 2015 – PROVA CINZA)  As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de

a) 4,129 x 103                             b) 4,129 x 106                        c) 4,129 x 109                       d) 4,129 x 1012                e) 4,129 x 1015

Resolvido


167. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

bandicam 2015-10-30 03-30-32-846

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta. Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

a) 15.     b) 20.             c) 30.            d) 36.            e) 40.

Resolução


168. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00.A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1 % do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.Disponivel em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov.2011(adaptado).Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?

a) 240,40               b) 548,11                c) 1 723,67            d) 4 026,70         e) 5 216,68

Resolução


169.(ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

bandicam 2015-10-30 14-23-03-967

A largura e o comprimento reais da pegada, em cm, são, respectivamente, iguais a:

a) 4,9 e 7,6                     b) 8,6 e 9,8             c) 14,2 e 15,4                      d) 26,4 e 40,8              e) 27,5 e 42,5

Resolução


170. (ENEM 2015 – PROVA CINZA)  Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distância entre elas é de (d  1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção. A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas  paralelamente às bordas do vidro.

bandicam 2015-11-05 07-04-21-743

Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento. A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é

A)2            B) 1                 C) 11/3                D) 4/ 3              E) 2/3

Resolução:


171. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um arquiteto está reformulando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

a)105 peças. b) 120 peças.   c) 210 peças.  d) 243 peças.  e) 420 peças

Resolução


172 . (ENEM 2015 – PROVA CINZA) A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo 3 mL de insulina, como mostra a imagem.

bandicam 2015-11-05 07-16-06-649

Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar. A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite. Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?

a) 25              b) 15             c) 13                  d) 12                e) 8

Resolução:


173 . (ENEM 2015 – PROVA CINZA )Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram de desfile de carnaval. Quatro quesitos são  julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.

bandicam 2015-11-05 07-40-52-163

Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

A)21                      B)90                   C) 750                 D)1 250                  E)3 125

Resolução:


174 . (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

 

bandicam 2015-11-05 07-49-47-739

bandicam 2015-11-05 07-52-04-135

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

a) 12,5 m.            b) 17,5 m.             c) 25,0 m.           d) 22,5 m.       e) 32,5 m.

 Resolução


175 . (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações.Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.

bandicam 2015-10-26 05-14-49-136

Quantas operações o investidor fez naquele dia?

a) 3       b) 4            c) 5             d) 6             e) 7

Resolução


176. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3. O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:

a) 18       b) 26       c) 30       d) 35       e) 60

Resolução


177 . (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Atualmente existem diversas locadoras de veículos permitindo uma concorrência saudável para o mercado fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.

bandicam 2015-11-05 08-37-47-092

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

a) De 20 a 100.            b) De 80 a 130.             c) De 100 a 160.             d) De 0 a 20 e de 100 a 160.           e) De 40 a 80 e de 130 a 160.

 Resolução:


 178. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = – h2+ 22h – 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

 bandicam 2015-10-28 00-04-12-010

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
a) muito baixa.          b) baixa.              c) média.               d) alta.                 e) muito alta.

Resolução


179. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab2.  O volume da bola, em função apenas de b, é dado por

a) 8b3              b) 6b3                 c) 5b3                d) 4b3                  e) 2b3

Resumo:


 180. (ENEM 2015 – PROVA CINZA) Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 100a até a 300a; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00. Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

bandicam 2015-11-06 12-10-33-638

Resolução:

Agente Educador – RJ 2012

16. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012) Uma prova possui 15 questões de matemática. Se um candidato acertou da prova 3/5, ele errou o seguinte número de questões:

(A) 4         (B) 7         (C) 6          (D) 5

Resolução da questão 16 até 30


17. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012) Numa escola estudam 2 meninos e 34 meninas. O total de alunos dessa escola é igual a:

(A) 145       (B) 137        (C) 246         (D) 218

Resolução da questão 16 até 30


18. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Dois funcionários públicos têm como tarefa digitar vá- rias páginas de um relatório. Enquanto o primeiro digita 36, o segundo digita 24 páginas. Mantido o mesmo ritmo de trabalho, quando o primeiro tiver digitado 162 páginas, o segundo terá digitado exatamente a seguinte quantidade de páginas:

(A) 112          (B) 108          (C) 120          (D) 106

Resolução da questão 16 até 30


19. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012) Uma escola possui um pátio retangular cujo perímetro mede 84,5 metros. Se o comprimento desse pátio é de 23,9 metros, a largura, em metros, corresponde a:

(A) 17,75           (B) 17,35            (C) 18,75           (D) 18,35

Resolução da questão 16 até 30


20. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Numa Coordenadoria Regional de Educação (CRE) trabalham x agentes educadores. Sabe-se que o quadrado de x, menos dois, é igual ao próprio valor de x aumentado de 28. O valor de x, então, é igual a:

(A) 7              (B) 6           (C) 9             (D) 8

Resolução da questão 16 até 30


21. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012) Após um reajuste salarial de 5%, João passou a receber R$ 819,00. O salário de João antes desse reajuste era de:

(A) R$ 800,00                 (B) R$ 810,00                 (C) R$ 780,00               (D) R$ 790,00

Resolução da questão 16 até 30


22. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012) Um agente educador começou uma tarefa às 8h19min e a finalizou às 11h52min. O período, em minutos, entre o início e o fim da tarefa corresponde a:

(A) 213            (B) 215            (C) 217          (D) 219

Resolução da questão 16 até 30


23. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Um aluno desenhou no caderno a seguinte figura:

bandicam 2015-09-03 00-53-37-976

O valor de z2 é sempre igual a:

(A) x3 + y3                   (B) x + y               (C) 2x + 2y            (D) x2 + y2

Resolução da questão 16 até 30


24. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Em uma escola, 1/4 dos professores são homens e os 18 restantes são mulheres. O número total de professores dessa escola é igual a:

(A) 32          (B) 36             (C) 24        (D) 28

Resolução da questão 16 até 30


25. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  ANULADA


26. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  A figura abaixo representa um retângulo ABCD cujo comprimento AB mede 15 cm a mais que a largura BC.

bandicam 2015-09-03 00-53-58-605

Sabendo-se que a região sombreada é um quadrado cuja área mede 144 cm2, a área do retângulo ABCD, em cm2 , equivale a:

(A) 412          (B) 324         (C) 284         (D) 196

Resolução da questão 16 até 30


27. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  O piso de uma sala retangular de 6 metros de largura e 8 metros de comprimento será totalmente coberto por azulejos quadrados com 400 cm2 de área. A quantidade mínima de azulejos necessária é igual a:

(A) 12.000              (B) 120.000                (C) 1.200            (D) 120

Resolução da questão 16 até 30


28. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Numa turma estudam 16 meninos e 14 meninas. O número máximo de duplas distintas que se pode formar contendo exatamente um menino e uma menina dessa turma é igual a:

(A) 224            (B) 180                  (C) 96           (D) 30

Resolução da questão 16 até 30


29 . (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Segundo o edital de um concurso para Agente Educador, o número total de vagas é igual a 100. Esse número é um múltiplo de:

(A) 15             (B) 12            (C) 8         (D) 25

Resolução da questão 16 até 30


30. (AGENTE EDUCADOR – RJ 2012)  Distribuindo-se 328 agentes educadores em grupos de 7 agentes cada um, obtém-se x grupos completos e um grupo incompleto. O valor de x é:

(A) 47             (B) 48           (C) 46           (D) 45

Resolução da questão 16 até 30


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Banestes 2012

1. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário)  Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?

(A) 150          (B) 172          (C) 180           (D) 220           (E) 240

Resolução em vídeo


2. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) Duas agências bancárias A e B apresentam taxas mensais distintas para o cheque especial. Considere que uma determinada pessoa que possui conta nas duas agências, efetue um saque de R$400,00 em cada uma e pague após um mês R$12,00 de juros a mais na agência que cobra a maior taxa. Se a soma dessas taxas mensais é igual a 21%, então o valor dos juros cobrados na agência bancária de menor taxa será de

(A) R$28,00.          (B) R$30,00.             (C) R$32,00.           (D) R$34,00.          (E) R$36,00.

Resolução em vídeo 1                          Resolução em vídeo 2 (outra maneira de resolver)

Resolução em vídeo 3 (outra maneira de resolver)


3. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) Sabe-se que uma certa caderneta de poupança foi aberta no primeiro dia do mês de junho de 2011 com o valor inicial de R$10.000,00. Considere um rendimento fixo de 2% ao mês. Então, o valor acumulado foi igual a R$10.612,08 no dia 1º do mês de

(A) agosto.             (B) setembro.               (C) outubro.              (D) novembro.             (E) dezembro.

Resolução em vídeo


4. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) A nova família das cédulas de real apresenta notas de
tamanhos distintos conforme a tabela. Observe.

fig1

Se 5 cédulas iguais dessa nova família, abertas e distribuídas separadamente sobre uma mesa, cobrem uma área de 416 cm2, então as cédulas totalizam
(A) R$250,00.             (B) R$100,00.               (C) R$ 50,00.                  (D) R$ 25,00.         (E) R$ 10,00.

Resolução em vídeo


5. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) O cliente de uma determinada agência deseja escolher uma
senha para sua conta bancária, de tal forma que ela seja composta por 6 dígitos distintos, sendo os 4 primeiros
ímpares e os 2 últimos pares. De quantas maneiras o cliente poderá fazer a escolha dessa senha?
(A) 2.400               (B) 4.800              (C) 5.600                (D) 6.400               (E) 7.200

Resolução em vídeo


6. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário)  A empresa Alfa descontou no banco Gama, um título de valor nominal de R$32.200,00, cujo vencimento ocorreria em 5 meses. Considerando que o banco Gama trabalha com a taxa de 24% ao ano para as operações de desconto comercial simples, o valor recebido pela empresa Alfa foi

(A) R$ 3.120,00.                  (B) R$29.080,00.                   (C) R$ 3.220,00.                   (D) R$28.980,00.
(E) R$29.180,00.

Resolução em vídeo


7. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) Uma certa loja de eletrônicos informa que a televisão, que custava R$2.000,00 à vista, poderia ser paga de duas outras formas:
– um pagamento em 120 dias, com taxa de juros compostos de 3% ao mês, capitalizados mensalmente;
– um pagamento 180 dias, com taxa de juros compostos de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.
Uma vez que se escolha a opção em que o montante ao final da carência seja menor, o valor pago pela televisão será de, aproximadamente,

(A) R$2.251,02.             (B) R$2.252,32.            (C) R$2.265,45.            (D) R$2.301,23.            (E) R$2.321,32.

Resolução em vídeo


8. (Idecan – Banestes 2012 – Técnico Bancário) Considerando as características do Sistema de Amortização Constante (SAC) e do Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), marque a alternativa INCORRETA.

(A) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as prestações são constantes.
(B) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as parcelas de juros relativas a cada prestação constituem uma sequência decrescente.
(C) Para uma mesma situação de financiamento, o total de juros pagos de acordo com o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), é maior do que o total de juros pagos segundo o Sistema de Amortização Constante (SAC).
(D) As prestações no Sistema de Amortização Constante (SAC) são decrescentes e constituem uma Progressão Geométrica (PG).
(E) Nos dois sistemas considerados, as parcelas de juros em cada prestação não são constantes, isto é, a parcela de juros referente à primeira prestação é diferente da parcela de juros referente à segunda prestação.

Resolução em vídeo


 

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Enem 2014

136. (Enem – 2014 – prova amarela) A Figura 1 representa uma gravura retangular com  8 m de comprimento e 6 m de altura.
fig.1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.

fig.2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1. PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado). A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
A) 1 : 3.            B) 1 : 4.        C) 1 : 20.          D) 1 : 25.        E) 1 : 32.

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137. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

fig3

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizado a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja despressível. Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

A) πd              B) 2πd               C)4πd                D) 5πd                E) 10πd

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138. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.

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139. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cones iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.

fig4

No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é

fig5

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140. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo?

fig6

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141. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) O gráfico apresenta as taxa de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

bandicam 2015-08-14 01-23-32-027

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011. Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento). Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

A) 1,1.        B) 3,5.         C)4,5.        D) 6,8.           E) 7,9.

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142. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante uma análise da dinâmica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à  taxa de fecundidade no Brasil.

bandicam 2015-08-20 03-32-00-887

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020. Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de

A) 1,14.
B) 1,42.
C) 1,52.
D) 1,70.
E) 1,80.

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143. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA)  O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.

bandicam 2015-08-20 03-38-12-380

Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do pais para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país. Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado). As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são

A) Norte, Centro-Oeste e Sul.
B) Norte, Nordeste e Sudeste.
C) Nordeste, Norte e Sul.
D) Nordeste, Sudeste e Sul.
E) Centro-Oeste, Sul e Sudeste.

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144. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

A) 1 hora.                                             B) 1 hora e 15 minutos.                                          C) 5 horas.
D) 6 horas.                                           E) 6 horas e 15 minutos.

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145. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.

bandicam 2015-09-05 06-07-37-089

O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela
Anac é
A) 25.     B) 33.    C) 42.      D) 45.       E) 49.

Resolução em vídeo (145 á 154): 


146. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros,
bandicam 2015-09-05 06-10-36-803

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
A) 14,4%         B) 20,0%     C) 32,0%        D) 36,0%         E) 64,0%

Resolução em vídeo (145 á 154): 


147. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser
A)72%           B) 68%           C) 64%          D) 54%         E) 18%

Resolução em vídeo (145 á 154): 


148. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Uma empresa de alimentos oferece três valores  diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, esta no Gráfico 2.

bandicam 2015-09-05 06-21-46-516

Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?

A) R$ 114 285,00      B)R$ 130 000,00   C)R$ 160 000,00         D) R$ 210 000,00             E) R$ 213 333,00

Resolução em vídeo (145 á 154): 


149. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho. Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em  65 jogadas.
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
A) I     B) II    C)III       D) IV       E) V

Resolução em vídeo (145 á 154): 


150. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas de química e física, considerando respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não faz a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros  dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
bandicam 2015-09-05 06-35-39-745

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
A) 18.             B) 19.             C) 22.             D) 25.                    E) 26.

Resolução em vídeo (145 á 154): 


151. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando devolve sempre pega outro dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação  e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido. De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

bandicam 2015-09-05 06-56-01-967

Resolução em vídeo (145 á 154): 


152. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20. A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

A) 0,02048.     B) 0,08192.    C) 0,24000.     D) 0,40960.     E) 0,49152.

Resolução em vídeo (145 á 154):


153. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.

bandicam 2015-09-05 07-14-00-494

 

As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

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Resolução em vídeo (145 á 154): 


154. (ENEM – 2014 – PROVA AMARELA) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos  A, B,C,D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.

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A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:

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Caixa 2008

Para responder às questões de números 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.

fig 1

1. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?

(A) 8/14                     (B) 8/16                   (C) 8/20                  (D) 3/14                   (E) 3/1

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2. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Uma das medidas de dispersão é a variância populacional, que é calculada por
fig 2
Sabendo-se que m é a média aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens?

(A) 0,15                     (B) 0,20                  (C) 1,78                     (D) 3,20                      (E) 3,35

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3. (CESGRANRIO – Caixa 2008)

fig 3

Qual é o 70o  termo da seqüência de números (an) definida acima?

(A) 2              (B) 1                (C) – 1                   (D) – 2               (E) – 3

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4. (CESGRANRIO – Caixa 2008) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de um certo projeto.fig 4
A taxa interna de retorno anual é igual a:
(A) 10%                 (B) 12%               (C) 15%                    (D) 18%                    (E) 20%

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5. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?
(A) 90                (B) 142                 (C) 220                    (D) 229                   (E) 232

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6. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por

(A) 2           (B) 3                    (C) 5             (D) 7               (E) 11

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7. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será
(A) 50,00                  (B) 55,00              (C) 60,00           (D) 65,00       (E) 70,00

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8. (CESGRANRIO – Caixa 2008)  Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?
(A) 75,0%           (B) 72,8%            (C) 67,5%            (D) 64,4%         (E) 60,0%

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9. (CESGRANRIO – Caixa 2008) O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros  simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias
e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada. Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros

fig.5
(A) compostos, sempre.
(B) compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
(C) simples, sempre.
(D) simples, se o período do empréstimo for maior do que a   unidade de tempo.
(E) simples, se o período do empréstimo for menor do que a  unidade de tempo.

Resolução em Vídeo


10. (CESGRANRIO – Caixa 2008) Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale

(A) 399,00           (B) 398,00              (C) 397,00                  (D) 396,00                 (E) 395,00

Resolução em Vídeo


Gabarito:

1. B      2.D     3.D       4.A    5. E    6.E   7.C     8.B    9.E    10.B

Banco do Brasil 2015

1. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário)   Observe a adição: fig.4Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a

(A) 13           (B) 14          (C) 15            (D) 16           (E) 17

Resolução – Questão 1 – Vídeo


2. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário)    O número natural (2103 + 2102 + 2101 –  2100) é divisível por

(A) 6           (B) 10          (C) 14           (D) 22           (E) 26

Resolução – Questão 2 – Vídeo


3. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário)   Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão. Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?

(A) 0,8         (B) 1,5          (C) 2              (D) 2,5          (E) 3

Resolução – Questão 3 – Vídeo


4. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV a cabo de empresas diferentes. A empresa de TV a cabo de Amanda dá descontos de 25% na compra dos ingressos de cinema de um shopping. A empresa de TV a cabo de Belinha dá desconto de 30% na compra de ingressos do mesmo cinema. O preço do ingresso de  cinema, sem desconto, é de R$ 20,00. Em um passeio em família, Amanda compra 4 ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de cinema no shopping, ambas utilizando-se dos descontos oferecidos por suas respectivas empresas de TV a cabo. Quantos reais Belinha gasta a mais que Amanda na compra dos ingressos?

(A) 10      (B) 15          (C) 20        (D) 25          (E) 30

 Resolução – Questão 4 – Vídeo


5. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário)  Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a probabilidade de que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de 80%. Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?

(A) 0,64%         (B) 2,56%          (C) 30,72%         (D) 6,67%         (E) 10,24%

 Resolução – Questão 5- Vídeo


6. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa  administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a
(A) 2.087,25           (B) 2.218,75               (C) 2.175,25             (D) 2.125,00          (E) 2.225,00

Resolução – Questão 6- Vídeo


7. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000 reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. O gerente do banco informa que ele terá exatamente dois custos para realizar a antecipação, conforme descritos a seguir.

Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto será diretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de desconto anunciados.

Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais.
Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 3 meses (valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo banco, no regime de juros compostos, é de
fig.5

(A) 5,2%         (B) 4,5%         (C) 4,7%           (D) 5,0%         (E) 4,3%

Resolução – Questão 7- Vídeo


8. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Um grupo de analistas financeiros composto por 3 especialistas – X, Y e Z – possui a seguinte característica: X e Y decidem corretamente com probabilidade de 80%, e Z decide corretamente em metade das vezes. Como as decisões são tomadas pela maioria, a probabilidade de o grupo tomar uma decisão correta é:
(A) 0,16         (B) 0,64         (C) 0,48            (D) 0,32              (E) 0,80

Resolução – Questão 8- Vídeo


9. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de
(A) R$ 64,08            (B) R$ 79,17           (C) R$ 40,30              (D) R$ 71,51            (E) R$ 61,96

Resolução – Questão 9- Vídeo


10. (Prova  Cesgranrio – Banco do Brasil 2015 – Escriturário) Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qualquer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de
(A) 1/4             (B) 1/2                 (C) 2/3                 (D) 3/4         (E) 1

Resolução – Questão 10- Vídeo

Petrobrás 2015

1. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) O retângulo ABCD da Figura abaixo foi dividido em quatro partes, todas retangulares e de dimensões iguais.

fig1

Se o menor lado de cada um dos quatro retângulos mede  6 cm, qual é a área do retângulo ABCD?
(A) 84            (B) 108                 (C) 324             (D) 432              (E) 576

Resolução  Questão 1 – Vídeo


2. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Considere a progressão geométrica finita (a1, a2, a3,…,a11, a12), na qual o primeiro termo vale metade da razão e a7 = 64 . a4. O último termo dessa progressão é igual a
(A) 212           (B) 216           (C) 222            (D) 223        (E) 234

Resolução  Questão 2 – Vídeo


3. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle)  Os números complexos z1 e z2 estão representados no plano de Argand-Gauss

fig2

O complexo z3 tal que z3 = z1/2 -2z2 é

(A) 12 + 13i        (B) 12 – 11i         (C)-4 – 11i          (D) – 18 + i            (E) – 18 – 7i

Resolução  Questão 3 – Vídeo


 4. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle)  Uma jarra cilíndrica está completamente cheia de água.
Seu diâmetro interno é 2d, e sua altura, 3H. A água contidanessa jarra é suficiente para encher completamenten copos cilíndricos de diâmetro interno d e altura H.O maior valor de n é
(A) 4                            (B) 6                           (C) 8                               (D) 10                           (E) 12

Resolução  Questão 4 – Vídeo


 5. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Sejam M = log 30 e N = log 300.  Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x?
(A) –2                          (B) –1                          (C) 0                         (D) +1                            (E) +2

Resolução  Questão 5 – Vídeo


6. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Uma montadora necessita de 5 peças idênticas para efetuar

o reparo de suas máquinas. As peças são vendidas em duas lojas. A primeira loja tem apenas 3 peças disponíveis no momento e oferece um desconto de 20% sobre o preço sugerido pelo fabricante. A segunda loja tem apenas 2 peças disponíveis e oferece um desconto de 15% sobre o preço sugerido pelo fabricante. Comprando-se todas as peças disponíveis nessas duas lojas, o preço pago, em relação ao preço sugerido pelo fabricante para as 5 peças, corresponderá a um desconto de
(A) 25%                 (B) 22%                   (C) 20%                 (D) 18%          (E) 15%

Resolução  Questão 6 – Vídeo


7. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) A Figura a seguir mostra duas maneiras de se pavimentar uma sala de formato retangular com tábuas corridas. As tábuas mais curtas, verticais, têm 25 cm de largura e as tábuas mais longas, horizontais, têm 15 cm de largura.FIG.3

A razão entre as dimensões da sala é 5:3, e são necessárias  24 tábuas curtas ou x tábuas longas para pavimentar a sala. O valor de x é

(A) 24             (B) 20              (C) 18             (D) 15            (E) 1

Resolução  Questão 7 – Vídeo


8. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Uma pessoa pretende comprar um novo smartphone. Na loja, o smartphone é vendido em duas vezes sem entrada, isto é, o cliente não paga nada no ato da compra e paga duas prestações: uma ao final do primeiro mês, e outra ao final do segundo mês. As prestações são de R$ 441,00, e a loja informa que cobra juros de 5% ao mês. O preço à vista desse smartphone, em reais, é                                                                                                                                            (A) 800               (B) 820                       (C) 840                    (D) 880                   (E) 882

Resolução  Questão 8 – Vídeo


9. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) A final da Copa do mundo de 2014 foi disputada entre Alemanha e Argentina no Maracanã, que tem capacidade para 80 mil espectadores. Supondo-se que o estádio estivesse lotado, que exatamente 26 mil espectadores não fossem argentinos nem alemães, e que, para cada 5 alemães houvesse 7 argentinos, qual o total de argentinos presentes no estádio?
(A) 22.500               (B) 24.000          (C) 26.000            (D) 30.000         (E) 31.500

Resolução  Questão 9 – Vídeo


10. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Uma empresa substituiu seus monitores antigos no formato fullscreen, cuja proporção entre a largura e a altura da tela é de 4:3, por monitores novos no formato widescreen, com proporção entre largura e altura dada por 16:9. Os monitores novos e antigos têm a mesma altura. A razão entre a largura do modelo novo e a largura do  modelo antigo é dada por

(A) 1:4            (B) 3:4               (C) 4:3             (D) 4:9         (E) 9:4

Resolução  Questão 10 – Vídeo


11. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Num grupo de crianças, dois terços foram selecionados
para acompanhar a entrada dos atletas em um evento esportivo. Se 70% das meninas foram selecionadas, e 40% dos meninos foram selecionados, a razão entre o número de meninos e meninas do grupo original é
(A) 10%               (B) 12,5%                 (C) 15%                  (D) 20,25%                   (E) 25%

Resolução  Questão 11 – Vídeo


12. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) Após as lâmpadas eletrônicas que permitem economia de
80% de energia quando comparadas às lâmpadas incandescentes, agora fala-se em lâmpadas LED que permitem economia de 85% de energia em relação às lâmpadas incandescentes. A economia de uma lâmpada LED, em relação às eletrônicas, é de
(A) 5%                  (B) 6,25%                  (C) 12,5%                 (D) 20%                    (E) 25%

Resolução  Questão 12 – Vídeo


13. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle)A promoção “na compra de duas embalagens de biscoito,
uma delas tem 75% de desconto” é equivalente a “leve x embalagens e pague y embalagens de biscoito”. O menor valor possível para a soma x + y, sendo x e y números inteiros distintos é
(A) 7                   (B) 10                            (C) 13                          (D) 14                           (E) 18

Resolução  Questão 13 – Vídeo


14. ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle)  Durante o intervalo, alguns alunos jogam um torneio de
pingue-pongue no qual quem perde uma partida é eliminado. Cada partida é disputada por dois alunos e há somente uma mesa de pingue-pongue na escola. Para que esse torneio termine exatamente na hora em que o intervalo termina, cada partida deve ter, exatamente, 3 minutos. Além disso, as regras do torneio são estabelecidas de modo a não ocorrer empate nas partidas. Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio?
(A) 11              (B) 10               (C) 9                    (D) 8                     (E) 6

Resolução  Questão 14 – Vídeo


15 ( Cesgranrio – Petrobrás 2015 – Técnico de Administração e Controle) As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram
12% ao mês por atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o sistema utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 1 mês, utiliza- se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura com atraso de 10 dias. Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de juros?
(A) 108                  (B) 72                    (C) 36                  (D) 18                (E) 12

Resolução  Questão 15 – Vídeo


Gabarito: 1.D      2. D    3.A       4. E       5. B      6. D    7.A      8.B     9. E     10.C      11.B     12.E     13. C   14.A    15.C 

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